Untuk Pembelajaran

Rabu, 27 Juli 2011

Materi Pelajaran Ekonomi SMA kelas X

1.Koefisien Elastisitas Permintaan dan penawaran.

Elastisitas (pemuluran) adalah kepekaan terhadap penambahan atau pengurangan barang atau jasa yang diminta atau ditawarkan sebagai akibat adanya kenaikan atau penurunan harga barang tersebut. Besar kecilnya pengaruh tersebut diukur dengan koefisien elastisitas. Nilai elastisitas akan positif jika kedua variabel bergerak searah, dan sebaliknya nilai elastisitas akan negatif jika kedua variabel bergerak berlawanan arah. Nilai elastisitas hanya dilihat nilai mutlaknya sehingga meskipun hasilnya secara matematik negatif tetapi yang dilihat harga positifnya (harga mutlaknya). Yang bergerak sampai tak terhingga, dan hasilnya diinterpretasikan sebagai berikut :

a. Jika nilai mutlak koefisien elastisitas hasilnya < 1disebut inelastis, maka barang yang diperjual belikan termasuk jenis barang yang sifatnya tidak peka terhadap perubahan harga. Barang-barang yang mempunyai sifat inelastis umumnya adalah barang-barang yang termasuk kebutuhan pokok.

b. Jika nilai mutlak koefisien elastisitas hasilnya > 1 disebut elastis, maka barang yang diperjual belikan termasuk jenis barang yang sifatnya peka terhadap perubahan harga.Barang-barang yang mempunyai sifat elastis adalah barang kebutuhan mewah atau tersier.

c. Jika nilai mutlak koefisien elastisitas hasilnya = 1 disebut elastis uniter, maka barang-barang yang diperjual belikan termasuk jenis barang yang tingkat kepekaannya sebanding dengan perubahan harga. Barang yang mempunyai koefisien elastisitas uniter pada umumnya adalah barang-barang kebutuhan sekunder.

Koefisien Elastisitas Permintaan.

Salah satu tujuan mencari koefisien elastisitas permintaan adalah untuk mengetahui seberapa besar kepekaan perubahan jumlah barang / jasa yang diminta sebagai akibat dari adanya perubahan harga barang / jasa tersebut. Secara matematis hasil perhitungan koefisien elastisitas permintaan hasilnya adalah negatif, hal ini disebabkan karena hubungan antara perubahan jumlah permintaan dengan perubahan harga berbanding terbalik atau hubungan yang bersifat negatif ( ingat hukum permintaan ). Meskipun hasilperhitungannya negatif namun yang kita lihat adalah harga atau nilai mutlaknya. Untuk menghitung koefisien elastisitas permintaan dapat digunakan beberapa rumus sebagai berikut :

a. Jika datanya dalam bentuk tabel, maka koefisien elastisitas permintaan dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Keterangan:

Δ Q Δ P

Ed = ------ : -------

Q P

Ed = elastisitas permintaannya

Δ Q = perubahan permintaan

Δ P = perubahan harga

Q = jumlah permintaan awal

P = jumlah harga awal

Contoh soal.

Diketahui data sebagai berikut :

P	Q
Rp.300 Rp.400	20 unit 18 unit

Berdasarkan data di atas hitunglah koefisien elastisitas permintaannya !

Jawab

Δ Q Δ P - 2 100 - 2 300 - 600

Ed = ------ : ------- = ------- : ------- = ------ x --------- = ---------

Q P 20 300 20 100 2000

Ed = - 0,3 dilihat nilai mutlaknya jadi Ed = 0,3

b. Jika datanya berbentuk fungsi permintaan Qd = a – bP, maka koefisien elastisitas permintaan dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Ed = Q¹ x ------

Keterangan :

Ed = Koefisien elastisitasnya

Q¹ = Turunan pertama dari fungsi permintaannya

P = pada tingkat harga tertentu

Q = jumlah permintaan pada saat harga tertentu

Contoh Soal :

Diketahui fungsi permintaan Qd = 42 – 6P Hitunglah elastisitas permintaan pada saat P = 3

Jawab :

Q¹ = - 6 yaitu turunan dari Qd = 42 – 6P

Qd = 42 – 6P

Q = 42 – 6 ( 3 )

Q = 42 – 18

RPP Matematika kelas X smtr gasal

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMA Muh Randublatung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X
Semester : Ganjil
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Alokasi Waktu : 3 x 45’ (1 pertemuan)
Materi : Merasionalkan Penyebut

A. Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

B. Kompetensi Dasar
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan sekawan suatu bilangan , ( )
2. Merasionalkan bentuk
3. Merasionalkan bentuk
4. Merasionalkan bentuk

D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan sekawan suatu bilangan , ( )
2. Peserta didik dapat merasionalkan bentuk
3. Peserta didik dapat merasionalkan bentuk
4. Peserta didik dapat merasionalkan bentuk

E. Materi Ajar
Merasionalkan Penyebut
Pasangan-pasangan bentuk akar yang hasil kalinya rasional
a.
b. (Perkalian bentuk sekawan)
c. (Perkalian bentuk sekawan)
d.

F. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi dengan cooperative think and pair, penugasan.

G. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Tatap Muka
1) Pendahuluan ( 15 menit )
Guru mengadakan presensi.
Apersepsi : Mengingat kembali cara perkaliandua suku. bilangan.
Motivasi : Kegunaan mempelajari merasionalkan penyebut.
(Pendidikan karakter : empati dan kedisiplinan)
2) Kegiatan Inti ( 100 menit )
a. Guru memberi stimulus berupa pemberian penjelasan materi tentang merasionalkan penyebut. (Eksplorasi)
b. Guru membagi LK yang harus diselesaikan dengan berdiskusi berdua dengan teman sebangkunya (selama 15 menit). (Elaborasi)
c. Guru meminta pekerjaan itu untuk diserahkan pada kelompok lain, untuk dipahami atau dikoreksi selama 10-15 menit, kemudian ditukar dengan kelompok yang lain lagi selama 10-15 menit.
d. Setelah selesai 2 kali pertukaran, pekerjaan kelompok yang sudah ada catatan atau tambahan dari kelompok lain dipelajari kelompok itu selama 10 menit lagi.
e. Guru mejadi moderator pembahasan soal. (Konfirmasi)
( Pendidikan karakter : bekerjasama, menghadapi perbedaan pendapat dengan arif, mengkomunikasikan gagasan dengan santun )
3) Penutup ( 20 menit )
a. Guru memberi soal kuis yang harus dikerjakan selama 10 menit, kemudian guru membahas soal itu secara klasikal.
b. Dilanjutkan pemberian tugas terstruktur untuk dikerjakan dirumah.
( Pendidikan karakter : kemandirian )
2. Kegiatan Non Tatap Muka
Penugasan terstruktur
Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.
a. c. e.
b. d.

H. Kisi – kisi Soal
No. Indikator Bahan kelas/ semester Materi Indikator Soal Bentuk Tes No. Soal
1.

2. Merasionalkan bentuk

Merasionalkan bentuk
X/1 Bentuk pangkat, akar dan logaritma.

1. Peserta didik dapat merasionalkan bentuk

2. Peserta didik dapat merasionalkan bentuk
Tes tertulis berbentuk uraian Post tes: b & UH: 1

Post tes: a & UH: 2

I. Penialain
Tes tertulis berbentuk uraian post tes dan ulangan harian
1). Soal Post tes :
Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut !
a. b.
Kunci jawaban dan petunjuk penilaian

2). Soal Ulangan Harian
Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut !
1. 2.
Kunci Jawaban dan petunjuk penilaian :

J. Tindak Lanjut
a. Bagi siswa yang mendapat nilai kurang dari KKM diberi remidi
b. Bagi siswa yang sudah mendapat nilai lebih dari sama dengan KKM diberi pengayaan.

K. Media / Alat / Sumber Belajar
1. Media : LK, Presentasi Bentuk Akar
2. Alat : LCD, papan tulis, kapur, spidol.
3. Sumber :
- Marwanta dkk.2009.Matematika SMA kelas X.Jakarta.Yudistira.Hal.
- Kurnianingsih, Sri dkk.2007.Matematika SMA dan MA 1A.Jakarta:Erlangga.Hal.
- Sulasim dkk.2005.Matematika 1A.Jakarta.Yudistira.Hal
- Wirodikromo Sartono.2007.Matematika SMA kelas X.Jakarta.Erlangga.Hal.

Blora, .....Oktober 2010
Mengetahui,
Kepala SMA Muh Randublatung Guru Mata Pelajaran

Suntara, S.Si Ema Mai Syaroh, S.Pd

RPP Matematika kelas X smtr gasal

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : X / 1

Tema/ Sub Pokok Bahasan : Pertidaksamaan linier dan Pertidaksamaan pecahan

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (2 pertemuan )

1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan system persamanaan linear dan pertidaksamaan satu variable.

2. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan pertidaksamaan satu variable yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

3. Indikator :1. Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variable bentuk pecahan linier.

3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variable bentuk pecahan kuadrat.

4. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan satu variable bentuk linier.

2. Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan satu variable bentuk pecahan linier.

3. Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan satu variable bentuk pecahan kuadrat.

5. Materi Pembelajaran

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh notasi ketidaksamaan ( <, ≤, >, atau ≥ ).

Interval adalah himpunan bagian dari himpunan bilangan real.

Interval dapat dituliskan dengan 2 cara yaitu : notasi pembentuk himpunan dan garis bilangan.

Sifat-sifat Pertidaksamaan :

1. Tanda atau notasi ketidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dijumlahkan atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

2. Tanda atau notasi ketidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.

3. Jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negative yang sama, maka tanda atau notasi ketidaksamaannya berubah.

Pertidaksamaan Linier

Pertidaksamaan linier didefinisikan sebagai pertidaksamaan yang memuat variable dengan pangkat satu.

Menyelesaikan pertidaksamaan linier caranya mengubah pertidaksamaan tersebut menjadi bentuk yang paling sederhana.

Contoh : a.

Pertidaksamaan Pecahan

Bentuk baku pertidaksamaan pecahan ada 4 yaitu :

Dengan f(x), g(x) merupakan fungsi-fungsi dalam x dan g(x) ≠ 0, f(x) dan g(x) bias berbentuk linier atau kuadrat.

Menyelesaikan pertidaksamaan pecahan

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan pecahan :

1. Mengubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol.

2. Menyederhanakan ruas kiri dengan cara memfaktorkan pembilang dan penyebut.

3. Menentukan nilai factor pembuat nol pembilang dan penyebut.

4. Letakkan nilai factor pembuat nol pada garis bilangan.

5. Beri tanda + atau – pada masing-masing interval pada garis bilangan dengan cara menguji sembarang nilai selain pembuat nol.

6. Himpunan penyelesaiannya adalah pada interval yang memenuhi nilai yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan.

Contoh :a.

6. Alokasi waktu : 2 jam pelajaran ( 1 pertemuan )

7. Metode dan Sumber

a. Metode : Tanya jawab, Diskusi Stary and Stay dan Penugasan.

b. Sumber :

- LKS Canggih

- Wirodikromo Sartono.2007.Matematika SMA kelas X.Jakarta.Erlangga.Hal.133-143.

8. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan I :

Kegiatan	Waktu	Pendidikan Karakter
Kegiatan Awal a. Apersepsi tentang mengingat kembali pemfaktoran pada persamaan kuadrat. b. Pemberian motivasi tentang pentingnya belajar pertidaksamaan, untuk kehidupan sehari-hari. c. Membacakan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan.	15’	Empati, kedisiplinan
Kegiatan Inti Eksplorasi a. Guru memberikan penjelasan tentang pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan pecahan dan contoh cara menyelesaikan pertidaksamaan tersebut. b. Guru membagi kelompok diskusi, tiap kelompok 4-5 siswa. c. Siswa mengelompok berdasarkan kelompok diskusi masing-masing. Elaborasi Dengan metode Stray and Stay siswa mengerjakan LKS yang telah disiapkan sebagai tugas terstruktur. Konfirmasi a. Dua kelompok mempresentasikan ke depan kelas. b. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi. c. Dengan diskusi siswa mengerjakan soal-soal latihan d. Beberapa siswa mempresentasikan hasil diskusi ke depan kelas..	30’ 30’ 30’	Kerjasama, komunikasi lisan & tulisan, menghargai perbedaan dengan arif, menghargai pendapat orang lain.
Kegiatan Akhir a. Siswa merangkum materi b. Evaluasi c. Guru memberikan tugas terstruktur.	30’		Kemandirian, antisipasif.

9. Kisi – kisi Soal

No.	KD/Indikator	Bahan kelas/ smster	Materi	Indikator Soal	Bentuk Tes	No. Soal
1.	Menyelesaikan pertidaksamaan satu variable yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.	X/1	Pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan pecahan	1. Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan satu variable bentuk linier. 2. Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan satu variable bentuk pecahan linier. 3. Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan satu variable bentuk pecahan kuadrat.	Tes tertulis berbentuk uraian	1. a,b, c 2. a 2.b